Dies Aliquanti

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

Bose901のイコライザー1段目その5

前回の回路を、TIのアプリケーションノートを真似て解いて行きます。なお、件のアプリケーションノートでは、KCL((Kirchhoff's Current Law、キルヒホフの電流則)と書いていますが、より正しくは、帆足-ミルマンの定理だと思います(帆足先生は一応私の師匠筋なので…w)。また、件のアプリケーションノートでは、インピーダンスをベースに書いていますが、帆足-ミルマンの定理を適用するには、アドミタンス(インピーダンスの逆数)をベースに考える方が、分数が少なくて見やすいです。
TIのアプリケーションノートに倣って、図のようにVf、Vpとノード名(とそのノードの電圧)をつけます。
C1,C2,R6,R7のアドミッタンスをそれぞれ、$Y_{C_1}, Y_{C_2}, Y_{R_6}, Y_{R_7}$ とすると、

$$
Y_{C_1} = sC_1, Y_{C_2}=sC_1, Y_{R_6}=\frac{1}{R_6},Y_{R_7} = \frac{1}{R_7} \tag{1-20}
$$

ノードVfに関して帆足-ミルマンの定理を適用すると、
\begin{align*}
&V_f (Y_{C_1}+Y_{R_6}+Y_{R_7}) \\
&= V_{in} \cdot Y_{R_6} + V_{out1} \cdot Y_{C_1} + Vp \cdot Y_{R_7} \tag{1-21}
\end{align*}
ノードVpも同様に
$$
Vp( Y_{R_7} + Y_{C_2} ) = V_f \cdot Y_{R_7} + V_{in} \cdot Y_{C_2} \tag{1-22}
$$
通常のSallen-Key型のフィルタでは、式(1-21)の右辺の第二項は0なのが、ちょっと違います。
また、増幅回路のゲインをKとすると、
$$
V_{out1} = K \cdot V_p \tag{1-23}
$$
だから、
$$
V_p = \frac{V_{out1}}{K} \tag{1-24}
$$
式(1-20),(1-21),(1-22),(1-24)から、伝達関数 $H(s) = \frac{V_{out1}}{V_{in}} $ を求めて行きます。これらの式から$V_p,V_f$を消去すればいいのですが、$Y_{R_6},Y_{R_7}$はsパラメータに対して定数、$Y_{C_1},Y_{C_2}$はsパラメータの一次項、$Y_{C_1} \cdot Y_{C_2}$ はsパラメータの2次項であることを意識しておくと最終的に綺麗な式を得やすいです。

前回へ 次回へ

テーマ:オーディオ - ジャンル:趣味・実用

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://diesaliquanti.blog.fc2.com/tb.php/820-f2b6fe9f
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)

まとめ【Bose901のイコライザ】

前回の回路を、TIのアプリケーションノートを真似て解いて行きます。なお、件のアプリケーションノートで

  • 2012/11/22(木) 00:14:53 |
  • まっとめBLOG速報

FC2Ad

まとめ

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。